Diviseurs, nombres premiers et PGCD

L'arithmétique étudie les diviseurs des entiers : nombres premiers, diviseurs communs et plus grand diviseur commun (PGCD).

Cours Diviseurs et PGCD

b est un diviseur de a si la division de a par b tombe juste.

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Un nombre premier a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même (2, 3, 5, 7, 11…).

PGCD

Le PGCD de deux nombres est leur plus grand diviseur commun. Il rend une fraction irréductible.

Manipuler Diviseurs et PGCD

Choisis deux nombres : Repère liste leurs diviseurs, les diviseurs communs et le PGCD.

Nombre a 24

Nombre b 36

Exemple Rendre une fraction irréductible

Énoncé. Simplifie 24/36 au maximum.

PGCD(24 ; 36) = 12.
On divise numérateur et dénominateur par 12.
24/36 = 2/3 (fraction irréductible).

Exercices À toi de jouer

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Nouveauté 3e : diviseurs, nombres premiers et PGCD. L'application phare est la simplification maximale d'une fraction en divisant par le PGCD. Le widget liste tout pour aider à visualiser.

Programme : cycle 4, programme de 2015 (BO spécial n°11 du 26/11/2015, ajusté 2018/2020), en vigueur en 3e en 2026-2027. Le nouveau programme s'appliquera à la rentrée 2028.