Repèremaths 4e

Accueil › Nombres et calculs › Développer, réduire et factoriser

Nombres et calculs · 4e

Transformer une expression

Le calcul littéral permet de transformer une expression : développer enlève les parenthèses, factoriser les met en facteur.

Cours Trois gestes

→
Développer : k(a + b) = ka + kb (on distribue).
∑
Réduire : regrouper les termes semblables. Ex. 3x + 2x = 5x.
←
Factoriser : ka + kb = k(a + b) (on met le facteur commun devant).

Manipuler Développer avec l'aire

Le rectangle k × (a+b) se découpe en k×a et k×b : c'est le développement, lu sur les aires.

Exemple Développer puis factoriser

Énoncé. Développe 5(x + 3), puis factorise 4x + 8.

  1. Développer : 5(x + 3) = 5x + 15.
  2. Factoriser : 4x + 8 = 4 × x + 4 × 2 = 4(x + 2).
  3. Développer et factoriser sont deux opérations inverses.

Exercices À toi de jouer

👪 Coin parent ▾

Développer, réduire, factoriser : trois manipulations de base du calcul littéral. Le schéma d'aire éclaire le développement ; la factorisation est l'opération inverse (chercher le facteur commun).

Programme : cycle 4, programme de 2015 (BO spécial n°11 du 26/11/2015, ajusté 2018/2020), en vigueur en 4e en 2026-2027. Le nouveau programme s'appliquera à la rentrée 2027.