Démontrer, pas seulement mesurer

Démontrer, c'est justifier une affirmation à l'aide de propriétés connues, et non par une simple mesure sur la figure.

Cours Du constat à la preuve

✗

Une mesure sur un dessin ne prouve rien : le dessin peut être imprécis.

✓

Une démonstration s'appuie sur des propriétés (ex. somme des angles = 180°).

⇒

Structure : données → propriété → conclusion.

Manipuler Déduire sans mesurer

Au lieu de mesurer le 3ᵉ angle, on le déduit de la propriété « somme = 180° ». Fais varier les deux premiers.

Â = 60° · B̂ = 60° · Ĉ = 60°

Angle Â

Angle B̂

Exemple Démontrer la valeur d'un angle

Énoncé. Dans un triangle, Â = 40° et B̂ = 85°. Démontrer que Ĉ = 55°.

Donnée : Â = 40°, B̂ = 85°.
Propriété : la somme des angles d'un triangle vaut 180°.
Conclusion : Ĉ = 180° − 40° − 85° = 55° (sans mesurer).

Exercices À toi de jouer

👪 Coin parent ▾

Tournant majeur de la 5^e : passer du « je vois / je mesure » au « je justifie par une propriété ». Encouragez la rédaction : donnée, propriété utilisée, conclusion.

Programme : cycle 4, classe de 5^e, nouveau programme. BO n°10 du 05/03/2026 · education.gouv.fr