La symétrie centrale

La symétrie centrale transforme une figure en lui faisant faire un demi-tour autour d'un point appelé centre.

Cours Un demi-tour autour d'un point

Le centre O est le milieu de chaque segment reliant un point à son image.

↻

C'est un demi-tour (180°) : la figure image est retournée.

Elle conserve les longueurs, les angles et les aires.

Manipuler Le demi-tour autour de O

Déplace la figure violette : son image (en vert) apparaît de l'autre côté du centre O.

Position horizontale

Position verticale

Exemple Construire l'image d'un point

Énoncé. Place l'image A' du point A par la symétrie de centre O.

On trace la demi-droite de A passant par O.
On reporte la même distance de l'autre côté : OA' = OA.
O est alors le milieu de [AA'].

Exercices À toi de jouer

👪 Coin parent ▾

Différence clé avec la 6^e (symétrie axiale, par rapport à une droite) : ici la symétrie est centrale (par rapport à un point), équivalente à un demi-tour. Le point image est « à l'opposé » par rapport au centre.

Programme : cycle 4, classe de 5^e, nouveau programme. BO n°10 du 05/03/2026 · education.gouv.fr