Repèremaths 6e

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Algèbre

Motifs et régularités

Beaucoup de suites suivent une règle. La trouver permet de prévoir le motif suivant… et tous les autres.

Cours Chercher la règle

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Une régularité est ce qui se répète quand on passe d'un motif au suivant (par exemple « +2 à chaque fois »).
n
On peut écrire une règle reliant le rang au nombre d'éléments, comme « 2 × rang + 1 ».

Exemple : 3, 5, 7, 9… on ajoute 2 à chaque rang ; le motif n°n a 2 × n + 1 carrés.

Manipuler Fais grandir le motif

Change le rang : le motif suit la règle « 2 × rang + 1 ». Compte les carrés à chaque étape.

Exemple Prévoir le motif n°4

Énoncé. Les motifs ont 3, 5, 7 carrés (rangs 1, 2, 3). Combien en a le motif n°4 ?

  1. On passe de l'un à l'autre en ajoutant 2.
  2. Après 7 (rang 3), on ajoute 2.
  3. Le motif n°4 a 9 carrés (et la règle est 2 × rang + 1).

Exercices À toi de jouer

Question 1 / 3
👪 Coin parent ▾

Repérer une régularité et la formuler (« +2 », ou « 2 × rang + 1 ») prépare à l'algèbre. Demandez-lui de prédire un motif lointain (le n°10) sans tout dessiner : c'est là que la règle devient utile.

Programme : cycle 3, pensée pré-algébrique (régularités, motifs). BO n°16 du 17/04/2025 · education.gouv.fr