Fonctions linéaires et affines

Une fonction affine s'écrit f(x) = ax + b ; si b = 0 elle est linéaire. Sa représentation graphique est une droite.

Cours Droites et coefficients

Fonction linéaire : f(x) = ax (proportionnalité, droite passant par l'origine).

ax+b

Fonction affine : f(x) = ax + b. a est le coefficient directeur (la pente), b l'ordonnée à l'origine.

Manipuler Fais varier la droite

Change a et b : observe comment la droite f(x) = ax + b s'incline et se décale.

Coefficient a 2

Ordonnée b 1

Valeur de x 3

Exemple Lire une fonction affine

Énoncé. Décris la fonction f(x) = 2x + 1.

a = 2 : coefficient directeur (la droite monte de 2 quand x augmente de 1).
b = 1 : ordonnée à l'origine (la droite coupe l'axe vertical en 1).
C'est une fonction affine, représentée par une droite.

Exercices À toi de jouer

👪 Coin parent ▾

Distinguer linéaire (ax, par l'origine) et affine (ax+b). Le sens concret de a (pente) et b (point de départ sur l'axe vertical) se voit très bien en bougeant les curseurs.

Programme : cycle 4, programme de 2015 (BO spécial n°11 du 26/11/2015, ajusté 2018/2020), en vigueur en 3e en 2026-2027. Le nouveau programme s'appliquera à la rentrée 2028.