Agrandissement et réduction

Dans un agrandissement de rapport k, les longueurs sont multipliées par k, les aires par k² et les volumes par k³.

Cours Effet du rapport k

Les longueurs sont multipliées par k.

k²

Les aires sont multipliées par k².

k³

Les volumes sont multipliés par k³.

Manipuler Change le rapport

Fais varier k : le grand carré est l'agrandissement du petit. Les effets sur aire et volume s'affichent.

Rapport k 2

Exemple Doubler les dimensions

Énoncé. On agrandit une figure avec un rapport k = 2. Que deviennent ses aires et volumes ?

Longueurs : × 2.
Aires : × 2² = × 4.
Volumes : × 2³ = × 8.

Exercices À toi de jouer

👪 Coin parent ▾

Idée clé et contre-intuitive : doubler les longueurs multiplie l'aire par 4 et le volume par 8. Les exposants (k, k², k³) suivent la dimension (longueur, surface, volume).

Programme : cycle 4, programme de 2015 (BO spécial n°11 du 26/11/2015, ajusté 2018/2020), en vigueur en 3e en 2026-2027. Le nouveau programme s'appliquera à la rentrée 2028.