Équations et équations-produits

On résout des équations du premier degré et des équations-produits : un produit est nul si l'un de ses facteurs est nul.

Cours Deux types d'équations

Équation du premier degré : on isole x en faisant la même opération des deux côtés.

×0

Équation-produit : A × B = 0 équivaut à A = 0 ou B = 0.

Manipuler Équilibre la balance

Pour une équation simple comme x + 2 = 14, déplace x jusqu'à équilibrer.

Valeur de x 0

Exemple Résoudre une équation-produit

Énoncé. Résous (x − 2)(x + 5) = 0.

Un produit est nul si un facteur est nul.
x − 2 = 0 donne x = 2 ; x + 5 = 0 donne x = −5.
Les solutions sont 2 et −5.

Exercices À toi de jouer

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L'équation-produit (A×B = 0 ⟺ A = 0 ou B = 0) est nouvelle et puissante : elle donne deux solutions. Veillez à bien chercher les deux facteurs nuls.

Programme : cycle 4, programme de 2015 (BO spécial n°11 du 26/11/2015, ajusté 2018/2020), en vigueur en 3e en 2026-2027. Le nouveau programme s'appliquera à la rentrée 2028.